Ռացիոնալ թվերի բազմապատկումը

797. Հաշվե՛ք.

ա) 17/12 · 4/7 = 17/3 · 1/7 = 17/21

բ) 8/5 · 25/64 = 8 · 5/64 = 5/8

գ) 6/19 · 25/27 = 2/19 · 25/9 = 50/171

դ) 11 7/9 · 1/5 = 106/9 · 1/5 = 106/45

ե) 2/9 · 9/10 = 2 · 1/10 = 1/5

զ) -7 41/50 · (-1/4) = -391/50 · (-1/4) = 391/50 · 1/4 = 391/200

798. Հաշվե՛ք.

ա) -9/10 · 5/7 = -9/2 · 1/7 = -9/14

բ) 24/7 · (-56/81) = -24 · 8/81 = -8 · 8/27 = -64/27

գ) 14/15 · (-35/63) = -14/15 · 35/63 = -14/15 · 5/9 = -14/3 · 1/9 = -14/27

դ) -42/37 · 15/28 = -3/37 · 15/2 = -45/74

ե) 12 2/3 · (-6/11) = 38/3 · (-6/11) = -38/3 · 6/11 = -38 · 2/11 = -76/11

զ) (-18 1/5) · 21/50 = (-91/5) · 21/50 = -91/5 · 21/50 = -1911/250

799. Հաշվե՛ք

ա) 30 6/7 · 2 7/8 = 216/7 · 2 7/8 = 216/7 · 23/8 = 27/7 · 23 = 621/7

բ) (-1 4/5) · (-8 3/7) = (-9/5) · (-8 3/7) = (-9/5) · (-59/7) = 9/5 · 59/7 = 531/35

գ) (-6 3/10) · (-2 11/25) = (-63/10) · (-2 11/25) = (-63/10) · (-61/25) = 63/10 · 61/25 = 3843/250

դ) (-4 6/7) · 8/9 = (-34/7) · 8/9 = -34/7 · 8/9 = -272/63

ե) (-3 3/4) · 4 91/100 = (-15/4) · 4 91/100 = (-15/4) · 491/100 = -15/4 · 491/100 = -3/4 · 491/20 = -1473/80

զ) 9 4/9 · (-8 14/15) = 85/9 · (-8 14/15) = 85/9 · (-134/15) = -85/9 · 134/15 = -17/9 · 134/3 = -2278/27

800. Համեմատման ի՞նչ նշան պետք է դնել աստղանիշի փոխարեն,

որպեսզի ստացված համեմատումը ճիշտ լինի.

ա) <

բ) <

գ) >

դ) =

ե) >

զ) >

Վանի աշխարհակալ տերությունը

Արգիշտի 1 հզոր արքան։ Վանի տերությունը Արգիշտի 1-ի օրոք (Ք․ա․ 786-764) հասավ աննախադեպ հաջողությունների։ Նրա թագավորությունն ընդգրկում էր ոչ միայն Հայաստանը, այլև զգալի տարածքներ նրա սահմաններից դուրս։

 

Արգիշտի 1-ի հեռավոր արշավանքներից մեկի ժամանակ գրավվեց Բաբելոնիան։ Դրանով նա երեք կողմից՝ հյուսիսից, արևելքից և հարավից, աքցանի մեջ վերցրեց Ասորեստանը։ Ասորեստանյան երբեմնի հզոր տերությունը սարսափի մեջ էր։ Դրա մասին է վկայում նրա զորքերի գերագույն հրամանատարի խոստովանությունը, որում հայոց մեծ տիրակալը բնութագրվում է իբրև մի արքա, «որի անունն անգամ ահարկու է որպես ծանր հողմ, նրա ուժերը մեծաքանակ են»։

 

Շատ ավելի մեծ է եղել Արգիշտի 1-ի քաղաքական ազդեցության ոլորտը, որի մասին պատկերացում են տալիս հնագիտական պեղումները։ Մասնավորապես, Հյուսիսային Կովկասում հայտնաբերվել է Արգիշտի 1-ի անվամբ սեպագիր արձանագրությամբ սաղավարտ, որը պահվում է Բեռլինի առաջավորասիական թանգարանում։ Նույնպիսի սաղավարտներ են հայտնաբերվել նաև Աբխազիայում, Օսիայում, Գուգարքի Թռեղք գավառում։

 

Արգիշտի 1-ը հիմնադրեց բազմաթիվ նոր բնակավայրեր։ Դրանցից նշանավոր էր Էրեբունին (Ք․ա․ 782)՝ հետագայում Հայաստանի մայրաքաղաք Երևանը։ Դրանից վեց տարի անց Արարատյան դաշտում արքան հիմնեց նոր քաղաք-ամրոց՝ Արգիշտիխինիլին (հին մայրաքաղաք Արմավիրի հարևանությամբ)։ Դրանք դարձան Արգիշտի 1-ի տերության հյուսիսային գլխավոր հենակետերը։

 

Ամփոփելով Արգիշտի 1-ի աշխարհակալության մասին մեր տեղեկությունները՝ տեսնում ենք, որ նրա գերիշխանությունը տարածվել է բուն թագավորության սահմաններից շատ հեռու՝ մինչև Փոքր Ասիա և Պարսից ծոց (Բաբելոնիան ներառյալ)։ Իսկ նրա քաղաքական ազդեցության ոլորտները ձգվել են մինչև Հյուսիսային Կովկաս և Զագրոսի կենտրոնական շրջաններ։

Չորս ծովերի տերությունը։ Համահայկական թագավորության հզորացումը շարունակվում է նաև հաջորդ արքա Սարդուրի 2-ի օրոք (Ք․ա․ 764-735)։ Նրա գահակալման շրջանում Վանի տերությունն ունեցել է տարածքային ամենամեծ աճը։

 

Հյուսիսում նրա տիրապետությունը հասնում էր Սև ծով՝ ներառյալ Կուլխա (Կոլխիդա) երկիրը։ Տերության հյուսիսարևելյան սահմանը հասնում էր Կուր գետին․ առաջին անգամ սեպագիր արձանագրություններում Արցախը (Ուրտեխի անվամբ) հիշատակում է Սարդուրի 2-ը։ Արևելքում տերության սահմանը հասնում էր Կասպից ծով, իսկ արևմուտքում՝ Փոքր Ասիա։ Սարդուրի 2-ը հարավում վերագրավեց Բաբելոնիան՝ ամրապնդելով սահմանը մինչև Պարսից ծոց, իսկ հարավ-արևմուտքում տիրեց Դամասկոսի թագավորությանը։ Չորս ծովերի միջև ստեղծվում է հզոր մի տերություն։

 

Այսպիսով՝ Արգիշտի 1-ի և Սարդուրի 2-ի օրոք Վանի թագավորությունն Առաջավոր Ասիայի ամենաուժեղ պետությունն էր։

 

 Հարցեր և առաջադրանքներ

 

1. Ինչպե՞ս է բնորոշում Արգիշտի 1-ին Ասորեստանի զորքերի գերագույն հրամանատարը։

Արգիշտի 1-ին Ասորեստանի զորքերի գերագույն հրամանատարը բնորոշել է, որ արքայի ուժերը եղել են մեծաքանակ և նույնիսկ նրա անունն եղել է ահարկու՝ ինչպես ծանր հողմ։

2 . Ներկայացրեք Վանի տերության սահմանները Արգիշտի 1-ի օրոք։

Վանի տերության սահմանները Արգիշտի 1-ի օրոք եղել են Փոքր Ասիայից մինչև Պարսից ծոց (Բաբելոնիան ներառյալ)։

3 .  Ի՞նչ կարևոր հենակետ-քաղաքներ կառուցեց Արգիշտի 1-ը, պետության հյուսիսում։ Ո՞ր թվականին է հիմնել Արգիշտիխինիլին։

Արգիշտի 1-ը հիմնել է երկու կարևոր հենակետ-քաղաքաներ, որոնք են Էրեբունին և Արգիշտիխինիլին։ Արգիշտի 1-ը Էրեբունի քաղաքը հիմնեց Ք․ ա․ 782 թվականին, իսկ Արգիշտիխինիլի քաղաքը՝ 6 տարի հետո, այսինքն՝ Ք․ ա․ 788 թվականին։

4 .  Մինչև ո՞ւր էին ձգվում Արգիշտի 1-ի քաղաքական ազդեցության ոլորտները։

Արգիշտի 1-ի քաղաքական ազդեցության ոլորտները ձգվում էին Հյուսիսային Կովկասից մինչև Զագրոսի կենտրոնական շրջանները։

5 . Ի՞նչ ընդգրկում ուներ Վանի տերությունը Սարդուրի 2-ի օրոք։

Վանի տերությունը Սարդուրի 2-ի օրոք ունեցավ տարածքային ընդգրկում։ Նա ընդլայնեց Արգիշտի 1-ի կողմից գրաված տարածքները։

6 .  Համեմատեք Արգիշտի 1-ի և Սարդուրի 2-ի նվաճումները։

Արգիշտի 1-ը և Սարդուրի 2-ը ունեցել են մեծ նվաճումներ։ Արգիշտի 1-ը մեծացրել է Վանի տերության սահմանները, հիմնել բազմաթիվ բնակավայրեր, քաղաքներ։ Իսկ Սարդուրի 2-ը վերագրավել է նախորդ արքայի նվաճած տարածքները և ավելի ընդլայնել տերության սահմանները։

 

Ինքնակենսագրություն (Հովհաննես Թումանյան)

Մեր տոհմը Լոռու հին ազնվական տոհմերից մեկն է։ Իր մեջ ունի պահած շատ ավանդություններ։ Այդ ավանդություններից երևում է, որ նա եկվոր է, բայց պարզ չի՛, թե ո՛րտեղից։ Թե եկվոր է՛լ է, անհերքելի հիշատակարանները ցույց են տալիս, որ նա վաղուց է հաստատված Լոռու Դսեղ գյուղում։

 

Իմ հայրը, Տեր Թադեոսը, նույն գյուղի քահանան էր։ Ամենալավ և ամենամեծ բանը, որ ես ունեցել եմ կյանքում, այդ եղել է իմ հայրը։ Նա ազնիվ մարդ էր և ազնվական՝ բառի բովանդակ մտքով։ Չափազանց մարդասեր ու առատաձեռն, առակախոս ու զվարճաբան, սակայն միշտ ուներ մի խոր լրջություն։ Թեև քահանա, բայց նշանավոր հրացանաձիգ էր և ձի նստող։

 

Իսկ մայրս բոլորովին ուրիշ մարդ էր։ Երկու ծայրահեղորեն տարբեր արարածներ հանդիպել էին իրար։ Մայրս – Սոնան, որ նույն գյուղիցն էր, սարում աչքը բաց արած ու սարում մեծացած, մի կատարյալ սարի աղջիկ էր, ինչպես գյուղացիքն են ասում,— մի «գիժ պախրի կով»։ Նա չէր կարողանում համբերել հորս անփույթ ու շռայլող բնավորությանը, և գրեթե մշտական վեճի մեջ էին այդ երկու հոգին։ Ա՛յդ էր պատճառը, որ հայրս երբեմն թաքուն էր տեսնում իր գործը։Շատ է պատահել, որ, մայրս տանից դուրս է գնացել թե չէ, ինձ կանգնեցրել է դռանը, որ հսկեմ, ինքը ցորենը լցրել, տվել մի որևէ պակասավոր գյուղացու կամ սարից իջած թուրքի շալակը։

Իրիկունները, երբ տուն էինք հավաքվում, մայրս անդադար խոսում էր օրվան անցածի կամ վաղվան հոգսերի մասին, իսկ հայրս, թինկը տված՝ ածում էր իր չոնգուրն ու երգում Քյորօղլին, Քյարամը կամ ո՛րևէ հոգևոր երգ։

 

Ահա այս ծնողներից ես ծնվել եմ 1869 թվի փետրվարի 7-ին։ Մանկությունս անց եմ կացրել մեր գյուղում ու սարերում։

 

Մի օր էլ մեր դռանը մայրս ճախարակ էր մանում, ես խաղում էի, մին էլ տեսանք, քոշերը հագին, երկար մազերով ու միրքով, երկաթե գավազանը չրխկացնելով, մի օտարական անցավ։

 

–Հասի՛ր, էդ կլեկչուն կա՛նչիր, ամանները տանք, կլեկի,– ասավ մայրս։ Խաղս թողեցի, ընկա ուստի ետևից կանչեցի։ Դուրս եկավ, որ կլեկչի չէ, այլ մեր ազգականի փեսա տիրացու Սհակն է։ Սկսեցի զրույց անել։ Տիրացուն խոսք բաց արավ իր գիտության մասին։

 

– Տիրա՛ցու ջան, բա ի՜նչ կլինի, մեր գեղումը մնաս, երեխանցը կարդացնես,– խնդրեց մայրս։

 

– Որ դուք համաձայնվեք, ինձ պահեք, ես էլ կմնամ, ի՜նչ պետք է ասեմ,– հայտնեց տիրացու Սհակը։

 

Գյուղումն էլ տրամադրություն կար, և, մի քանի օրից հետո, տիրացու Սհակը դարձավ Սհակ վարժապետ։ Մի օթախում հավաքվեցին մի խումբ երեխաներ, տղա ու աղջիկ շարվեցին երկար ու բարձր նստարանների վրա, եղավ ուսումնարան, և այստեղից սկսեցի ես իմ ուսումը։

 

Մեր Սհակ վարժապետը մեզ կառավարում էր «գաւազանաւ երկաթեաւ»։ Իր երկաթե գավազանը, որ հրացանի շամփուրի էր նման, երբեմն ծռում էր երեխաների մեջքին, ականջները «քոքհան» էր անում և մեծ կաղնենի քանոնով «շան լակոտների» ձեռների կաշին պլոկում։ Ես չե՛մ կարողանում մոռանալ մանկավարժական այդ տեռորը։

 

Վարժապետի առջև կանգնած երեխան սխալ էր անում թե չէ, սարսափից իրան կորցնում էր, այլևս անկարելի էր լինում նրանից բան հասկանալ, մեկը մյուսից հիմար բաներ էր դուրս տալի։ Այն ժամանակ կարմրատակում, սպառնալի, չուխի թևերը էտ ծալելով, տեղից կանգնում էր վարժապետը ու բռնում… Քիթ ու պռունկն արյունոտ երեխան, գալարվելով, բառաչում էր վարժապետի ոտների տակ, զանազան սրտաճմլիկ աղաչանքներ անելով, իսկ մենք, սփրթնած, թուքներս ցամաքած, նայում էինք ցրտահար ծտերի նման շարված մեր բարձր ու երկար նստարանների վրա։ Ջարդած երեխային վերցնում էին մեջտեղից։

 

– Արի՛,– դուրս էր կանչում վարժապետը հետևյալին…

 

Մի երեխայի ուսումնարան ղրկելիս հայրը խրատել էր, թե՝ «վարժապետն ի՛նչ որ կասի, դու էլ էն ասա»։ Եկավ։

 

Վարժապետն ասում է՝ «Ասա՛ այբ»։

 

Նա էլ կրկնում է՝ «Ասա այբ»։

 

– Տո շան զավակ, ես քեզ եմ ասում՝ «Ասա այբ»։

 

– Տո շան զավակ, ես քեզ եմ ասում՝ «Ասա այբ»։

 

Այս երեխայի բանը հենց սկզբից վատ գնաց, և այնքան ծեծ կերավ, որ մի քանի ժամանակից «ղաչաղ» ընկավ, տանիցն ու գեղիցը փախավ, հանդերումն էր ման գալի։ Բայց մեր Սհակ վարժապետի չարությունից չէր դա։ Այս տեսակ անաստված ծեծ այն ժամանակ ընդունված էր և սովորական բան էր մեր գյուղական ուսումնարաններում։ Գյուղացիներից էլ շատ քչերն էին բողոքում։ Այդ ծեծերից ես չկերա, որովհետև վարժապետը քաշվում էր հորիցս, բայց մանավանդ մորիցս էր վախենում։ Չմոռանամ, որ Սհակ վարժապետին սիրում էին մեր գյուղում և մինչև օրս հիշում են։

 

Տասը տարեկան, մեր գյուղից հեռացել եմ Ջալալօղլի, ուր մեծ և օրինակելի ուսումնարան կար, այդ ժամանակ Լոռում շատ հայտնի «Տիգրան վարժապետի» հսկողության տակ։ Այնտեղից էլ անցել եմ Թիֆլիս՝ Ներսիսյան դպրոց, որ չեմ ավարտել։

Շատ վաղ եմ սկսել ոտանավոր գրել։ 10—11տարեկան ժամանակս Լորիս-Մելիքովի վրա երգեր էին երգում ժողովրդի մեջ։ Այդ երգերին տներ էի ավելացնում և գրում էի զանազան ոտանավորներ–երգիծաբանական, հայրենասիրական և սիրային։ Սիրային ոտանավորներից մեկը, մի դեպքի պատճառով, տարածվեց ընկերներիս մեջ ու մնաց մինչև օրս։ Ահա՛ այդ ոտանավորը.

Հոգուս հատոր,

Սըրտիս կըտոր,

Դասիս համար

Դու մի հոգար.

Թե կան դասեր,

Կա նաև սեր,

Եվ ինչ զարմանք,

Իմ աղավնյակ,

Որ կենդանի

Մի պատանի

Սերը սըրտում՝

Դաս է սերտում։

 

 

 

Այս ոտանավորը գրված է 1881 կամ 82 թվին։ Չեմ կարող չհիշել, որ այն ժամանակ ոտանավոր էր գրում և իմ փոքր եղբայրը, որ կարդում էր ինձ հետ, և միշտ գտնում էին, որ նա ինձանից լավ է գրում։

 

Իմ տպված ոտանավորների մեջ ամենավաղ գրածը «Շունն ու Կատուն» է, որ գրել եմ 1886 թվին։ 1888 թ. ամուսնացել եմ։ Ծառայության եմ մտել մի քանի տեղ, բայց ամեն տեղ էլ չեն հավանել. այնպես որ «Պոետն ու Մուզայի» մեջ ուղիղն եմ ասել։

 

Սկզբնական շրջանում սիրել եմ ռուս բանաստեղծ Լերմոնտովին, ավելի ճիշտը–նրա այն գործերը, որ սովորել եմ ուսումնարանում։ Բայց, հենց որ ծանոթացել եմ եվրոպական բանաստեղծների և ավելի լայն գրականության հետ, այն օրվանից ինձ համար ամենասիրելին մնում է Շեքսպիրը։

Առաջադրանք`

 

1.Նյութերն ընթերցելուց հետո 7-10 նախադասությամբ գրի’ր խոհերիդ, զգացողություններիդ մասին։

Ինձ համար ամենազարմանալի և հուզիչ հատվածն այն էր,  որ վարժապետը մահացու կերպով հարվածում էր աշակերտներին։ Նաև ինձ հուզեց և զարմացրեց այն փաստը, որ այդ ժամանակ աշակերտներին  նեղացնելն  ու ծեծելը սովորական բան էր և որ ինձ համար ամենազարմանալին էր , որ այդքանից հետո ուսուցչին կամ վարժապետին շարունակում էին սիրել։

2. Ինքնակենսագրականից ելնելով բնութագրի’ր Թումանյանի ծնողներին։

 

Հայրը` Տեր Թադեոսը, նույն գյուղի քահանան էր։ Նա ազնիվ մարդ էր և ազնվական՝ բառի բովանդակ մտքով։ Չափազանց մարդասեր ու առատաձեռն, առակախոս ու զվարճաբան, սակայն միշտ ուներ մի խոր լրջություն։ Թեև քահանա, բայց նշանավոր հրացանաձիգ էր և ձի նստող։

 

 Մայրը` բոլորովին ուրիշ մարդ էր։ Երկու ծայրահեղորեն տարբեր արարածներ հանդիպել էին իրար։ Մայրը – Սոնան, որ նույն գյուղիցն էր, սարում աչքը բաց արած ու սարում մեծացած, մի կատարյալ սարի աղջիկ էր, ինչպես գյուղացիքն են ասում,— մի «գիժ պախրի կով»։ Նա չէր կարողանում համբերել ամուսնու անփույթ ու շռայլող բնավորությանը, և գրեթե մշտական վեճի մեջ էին այդ երկու հոգին։ Ա՛յդ էր պատճառը, որ ամուսինը երբեմն թաքուն էր տեսնում իր գործը։

3.Ինչպիսի՞ն էր գյուղական ուսումնարանը։ Կա՞ն արդյոք նմանություններ ներկայիս դպրոցների եւ այդ ուսումնարանների միջեւ։

Գյուղական ուսումնարանում վարժապետները շատ դաժան էին վարվում աշակերտների հետ և ամեն սխալի համար դաժան ծեծի էին ենթարկում։ Ներկայիս դպրոցների և այդ ուսումնարանների միջև  բացարձակ ոչ մի նմանություն չեմ տեսնում։

Առավել ևս մեր Կրթահամալիրում ծեծն իսպառ բացակայում է, ու ամեն ինչ փոխադարձ հարգանքի ու ըմբռնումը մեջ է ։